Κάθε χρόνο παρατηρούμε τα θέματα των Πανελληνίων εξετάσεων να είναι πιο δύσκολά από την προηγούμενη χρονιά. Στο πνεύμα αυτής της παρατήρησης, σας προσφέρω 4 θέματα, που έχουν υψηλό βαθμό δυσκολίας και πιστεύω, ότι θα σας βοηθήσουν ιδιαίτερα.
1ο ΘΕΜΑ
Στο σχολείο της Ουτοπίας αποφάσισαν οι δάσκαλοι, να μην αφήσουν κανέναν μαθητή στην ίδια τάξη και για να το καταφέρουν αυτό, έκαναν τα εξής:
Για όσους μαθητές, ο τελικός βαθμός τους είναι μικρότερος από 10, να αυξήσουν τους βαθμούς των 10 μαθημάτων τους στο Β’ εξάμηνο με τον χειρότερο συνολικό μέσο όρο κατά 4 μονάδες και κατά 2 μονάδες όλα τα υπόλοιπα, έτσι ώστε κανένας βαθμός να μην είναι μεγαλύτερος από 20.
Να κατασκευάσετε αλγόριθμο ο οποίος θα κάνει τα εξής:
1) Θα διαβάζει τα ονόματα των 15 μαθημάτων και θα τα καταχωρεί στον μονοδιάστατο πίνακα Ον[15].
2) Θα διαβάζει την βαθμολογία ενός μαθητή και θα την καταχωρεί στον δισδιάστατο πίνακα Β[20,3]. Στην πρώτη στήλη θα εισάγεται ο βαθμός του Α’ εξαμήνου, στη δεύτερη στήλη ο βαθμός του δευτέρου εξαμήνου και στην τρίτη στήλη ο βαθμός της γραπτής εξέτασης. Η εισαγωγή των βαθμών θα πρέπει να γίνετε με πλήρη αντιστοιχία με τον πίνακα των ονομάτων. Δηλαδή στην γραμμή 3 του πίνακα Β θα υπάρχει η βαθμολογία του μαθήματος της θέσης 3 του πίνακα Ον.
3) Θα υπολογίζει το βαθμό κάθε μαθήματος από τον τύπο. (βαθμός Α’ εξαμήνου + βαθμός Β’ εξαμήνου + 2 * βαθμός της γραπτής εξέτασης)/4.
4) Θα υπολογίζει τον τελικό βαθμό του μαθητή. Δηλαδή τον μέσο όρο όλων των μαθημάτων.
5) Θα αλλάζει την βαθμολογία του Β’ εξαμήνου, αν έχει τελικό βαθμό μικρότερο από 10, σύμφωνα με όσα έχουν περιγραφτεί παραπάνω.
6) Θα εμφανίζει όλα τα ονόματα των μαθημάτων με την αντίστοιχη βαθμολογία του Α’ εξαμήνου, του Β’ εξαμήνου και της γραπτής εξέτασης, όπως θα έχουν διαμορφωθεί μετά τις τυχόν αλλαγές.
2ο ΘΕΜΑ
Δύο φίλοι αποφάσισαν να παίξουν το παρακάτω παιχνίδι:
1) Σε ένα χαρτί σχεδίασαν έναν μονοδιάστατο πίνακα 51 θέσεων και έγραψαν στα κελιά του πίνακα με σειρά τους αριθμούς από το 0 μέχρι και το 50.
2) Τοποθέτησαν στο κελί με τον αριθμό 25 ένα πιόνι.
3) Ξεκίνησε ο Α παίκτης και αφού έριξε ένα ζάρι, μετακίνησε το πιόνι τόσες θέσεις προς το κελί με τον αριθμό 0 ανάλογα με την ένδειξη του ζαριού.
4) Μετά έριξε το ζάρι ο Β παίκτης και μετακίνησε το πιόνι τόσες θέσεις προς το κελί με τον αριθμό 50 ανάλογα με την ένδειξη του ζαριού.
5) Νικητής θα ήταν ο παίκτης Α, αν το πιόνι έφτανε στο κελί με τον αριθμό 0. Ενώ νικητής θα ήταν ο παίκτης Β αν το πιόνι έφτανε στο κελί με τον αριθμό 50. ΄Προσοχή το πιόνι δεν επιτρέπετε να φύγει από τον πίνακα. Επίσης αποφάσισαν να παίξουν το πολύ 30 γύρους και αν σε αυτούς τους 30 γύρους δεν υπήρχε νικητής, τότε νικητής θα χαρακτηρίζονταν ο Α, αν το πιόνι ήταν σε κελί με αριθμό από 0 έως και 24. Ενώ νικητής θα χαρακτηρίζονταν ο Β αν το πιόνι ήταν σε κελί με αριθμό από το 26 μέχρι και το 50. Σε κάθε άλλη περίπτωση θα υπήρχε ισοπαλία.
Να κατασκευαστεί αλγόριθμος που θα κάνει τα παρακάτω:
1) Θα διαβάζει τις ενδείξεις των ζαριών των δύο παικτών και θα τα καταχωρεί σε δισδιάστατο πίνακα. Στην πρώτη στήλη θα καταχωρείται η ζαριά του παίκτη Α και στη δεύτερη στήλη η ζαριά του Β παίκτη. Προσοχή, η εισαγωγή θα τερματίζετε αν βρεθεί νικητής ή έχουν εξαντληθεί και οι 30 γύροι.
2) Θα εμφανίζει τον νικητή, αν υπάρξει, διαφορετικά την λέξη Ισοπαλία.
3) Θα εμφανίζει το εύρος των κελιών που κινήθηκε το πιόνι. Δηλαδή την διαφορά του μεγαλύτερου αριθμού, που ήταν γραμμένος σε κελί, από το οποίο πέρασε το πιόνι μείον τον μικρότερο αριθμό, που ήταν γραμμένος σε κελί, από το οποίο πέρασε το πιόνι.
4) Θα εμφανίζει τις ζαριές του Β παίκτη.
3ο ΘΕΜΑ
Στην χώρα του Ποτέ διεξάγονται εκλογές για την θέση του Κυβερνήτη με υποψήφιους τον Κάπτεν Χουκ και τον Πίτερ Παν. Σύμφωνα με την εκλογική νομοθεσία της χώρας του Ποτέ και οι 65 κάτοικοι είναι υποχρεωμένοι να ψηφίσουν φανερά κάποιον από τους υποψηφίους και δεν έχουν δικαίωμα να απέχουν ή να ψηφίσουν άκυρο ή λευκό.
Την προηγούμενη Κυριακή προ των εκλογών ο Κάπτεν Χουκ συγκέντρωσε όλους τους κατοίκους, με το πρόσχημα της διεξαγωγής δημοψηφίσματος και τους υποχρέωσε να του πουν, τι θα ψηφίσουν την επόμενη Κυριακή.
Να κατασκευαστεί αλγόριθμος ο οποίος θα κάνει τα παρακάτω:
1) Θα καταχωρεί στον πίνακα Α[65] όλα τα ονόματα των κατοίκων.
2) Θα καταχωρεί στον πίνακα Β[65,2] τις ψήφους των κατοίκων (Κ για τον Καπτεν Χουκ και Π για τον Πίτερ Παν). Στην πρώτη στήλη θα καταχωρείται η ψήφος ενός κατοίκου την Κυριακή του δημοψηφίσματος και στην δεύτερη στήλη η ψήφος του ίδιου κάτοικου την ημέρα των εκλογών. Οι ψήφοι θα καταχωρούνται σε πλήρη αντιστοιχία με τα ονόματα των κατοίκων. Δηλαδή στην γραμμή 4 του πίνακα Β θα καταχωρούνται οι ψήφοι του κατοίκου, που έχει καταχωρηθεί στην θέση 4 του πίνακα Α.
3) Θα εμφανίζει τον νικητή των εκλογών.
4) Θα εμφανίζει κατά απόλυτη αλφαβητική σειρά όλους τους κατοίκους, που κατά τη διάρκεια του δημοψηφίσματος δήλωσαν, ότι θα ψηφίσουν τον Κάπτεν Χουκ και την ημέρα των εκλογών ψήφισαν τον Πίτερ Παν. Αν δεν υπάρχει κανένας, τότε να εμφανιστεί κατάλληλο μήνυμα.
4ο ΘΕΜΑ
Στο πρωτάθλημα μπάσκετ της Ατλαντίδας συμμετέχουν 20 ομάδες και η αντίστοιχη ομοσπονδία στην προσπάθειά της να κατασκευάσει πρόγραμμα, που θα επεξεργάζεται τα αποτελέσματα των αγώνων, θέλει από εσάς, να δημιουργήσετε αλγόριθμο, που θα κάνει τα παρακάτω:
1) Θα καταχωρεί στον πίνακα Α[20] τα ονόματα των ομάδων.
2) Θα καταχωρεί στον πίνακα Β[20,20] την διαφορά των πόντων κάθε αγώνα, που έδωσαν οι ομάδες είτε σαν γηπεδούχοι είτε σαν φιλοξενούμενοι. Προφανώς αν η διαφορά των πόντων είναι θετικός αριθμός τότε νικητής ήταν ο γηπεδούχος και αν είναι αρνητικός, τότε νικήτρια ήταν η φιλοξενούμενη ομάδα. Π.χ. αν στο Β[5,3] καταχωρηθεί ο αριθμός -13, τότε αυτό σημαίνει ότι στον αγώνα μεταξύ των ομάδων Α[5] και Α[3] με γηπεδούχο την Α[5] νικήτρια ήταν η φιλοξενούμενη Α[3]. Προσοχή η διαφορά πόντων δεν μπορεί να είναι μηδέν και δεν επιτρέπεται η ίδια ομάδα να παίξει με τον εαυτό της.
3) Να υπολογίζει την βαθμολογία κάθε ομάδας, αν για την νίκη παίρνει 2 βαθμούς και για την ήττα 1 βαθμό.
4) Να υπολογίζει την συνολική διαφορά τερμάτων κάθε ομάδας χωριστά.
5) Να εμφανίζει όλες τις ομάδες με την βαθμολογία τους και την συνολική διαφορά των πόντων τους, ξεκινώντας από την ομάδα με την μεγαλύτερη βαθμολογία και σε περίπτωση ισοβαθμίας μπροστά θα μπαίνει η ομάδα με την μεγαλύτερη διαφορά πόντων και αν υπάρξει και πάλι ισοβαθμία, τότε οι ομάδες θα κατατάσσονται κατά απόλυτη αλφαβητική σειρά ως προς το όνομά τους.
